Le fichier texte comprends tous les différents programmes ainsi que de nombreux commentaires.


Bonjour à tous !
Enfin un nouveau utilitaire, que dis-je, 4 nouveaux utilitaires
Le but de ceux-ci est de trouver le numérateur et le dénominateur d'un nombre décimal donné en entrée. Les différents programmes sont assez rapides. Tous renverront une fraction irréductible (si du moins une fraction a été trouvée).
Important à savoir : une erreur nulle ne veut pas dire pour autant que le nombre entré est rationnel (et exprimable comme une fraction). Sinon, en sachant que max. 15 chiffres significatifs sont enregistrés, tous les nombres représentables sur calculatrice pourraient être exprimés comme des fractions (avec une erreur nulle). Faites donc attention à cet aspect

Quel programme utiliser et pourquoi ?

R2FRC : 252 octets
Utilisez celui-ci si vous ne voulez absolument pas avoir de risque que le programme vous renvoie une fraction approchée (de π ou autre). Par conséquent, fait une sorte de "distinction entre rationnels et irrationnels". Malheureusement, ceci a un prix : peut ne trouver aucune fraction alors qu'il en existe une (peu probable, cas "extrêmes", comme 1÷3-ᴇ-5 qui est 99997/300000). Donne beaucoup plus de résultats que F/D dans RUN/MAT. Amélioration du Listing 2 (lien en bas).

R2FRCTJS : 96 octets
Donnera TouJourS une fraction en sortie. Le plus rapide de tous (et sûrement le plus robuste), utilisez-le si vous ne vous inquiétez pas d'obtenir une fraction pour des valeurs entrées telles que π. Traduction en Basic Casio du Listing 1 (lien à la fin).

R2FRCERR : 140 octets
Prend en entrée une variable de plus : une erreur à ne pas dépasser lors du calcul de la forme fractionnaire. Par exemple, une erreur de 0.01 pour π donnera la fraction 22÷7. N'est utile que pour des cas spécifiques.

R2FRCONT : 208 octets
Utilisez celui-ci si vous vous y connaissez ou si vous êtes curieux. Utilise le développement en fraction continue. Donnera une fraction approchée avec une erreur correspondante pour chaque itération. Cette erreur diminuera en fonction du nombre d'itération de la boucle. Les coefficients de la fraction continue se trouvent dans List Ans.

Pour coder les programmes R2FRC et R2FRCTJS, je me suis aidé des Listing 2 et 1 respectivement, disponible dans un article du magazine Byte (mai 1985 - volume 10, n°5 - page 430). La page 429 explique aussi un peu le fonctionnement de ces programmes.

Vous pouvez bien entendu utiliser et rediffuser ces utilitaires, à condition de mettre un lien vers cette page-ci. Merci !
© Creative Commons 2.0 BY

[The text file includes all the different programs and many comments[/i].


Hello to all !
Finally a new utility, I mean 4 new utilities
The purpose of these is to find the numerator and the denominator of a decimal number given as input. The different programs are quite fast. All of them will return an irreducible fraction (if at least a fraction has been found).
Important to know: a zero error does not mean that the input number is rational (and expressible as a fraction). Otherwise, knowing that max. 15 significant digits are recorded, all numbers representable on a calculator could be expressed as fractions (with a zero error). So be careful with this aspect

Which program to use and why?

R2FRC : 252 bytes
Use this one if you absolutely don't want to have any risk of the program returning an approximate fraction (of π or whatever). Therefore, do a kind of "rational/irrational distinction". Unfortunately, this comes at a price: may find no fraction when one exists (unlikely, "extreme" cases, like 1÷3-ᴇ-5 which is 99997/300000). Gives many more results than F/D in RUN/MAT. Improved Listing 2 (link at bottom).

R2FRCTJS : 96 bytes
Will always give a fraction in output. The fastest of all (and surely the most robust), use it if you don't care about getting a fraction for input values such as π. Basic Casio translation of Listing 1 (link at the end).

R2FRCERR : 140 bytes
Takes as input one more variable : an error not to be exceeded when calculating the fractional form. For example, an error of 0.01 for π will give the fraction 22÷7. Only useful for specific cases.

R2FRCONT : 208 bytes
Use this one if you know your way around or are curious. Use the continued fraction development. Will give an approximate fraction with a corresponding error for each iteration. This error will decrease with the number of iterations of the loop. The coefficients of the continued fraction can be found in List Ans.

To code the programs R2FRC and R2FRCTJS, I used Listing 2 and 1 respectively, available in an article in the magazine Byte (May 1985 - volume 10, n°5 - page 430). Page 429 also explains a bit about how these programs work.

You can of course use and redistribute these utilities, as long as you link to this page. Thank you!
© Creative Commons 2.0 BY