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Cours/E-activities >> Graph 35 à 100 >> Maths >> Formule Leibniz
Formule Leibniz
Version : 1.0 Taille : 456 octets Ajouté le : 2019-04-03 19:49 Modifié le : 2019-11-17 22:22
Auteur et posteur :
TituyaHors ligneAdministrateurPoints: 2156 Défis: 26 Message
 Planète Casio - Cours Casio de maths - Formule Leibniz - Tituya - Calculatrices
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Ce cours n'a pas été mis à jour depuis 5 années. Considérez donc son contenu avec précaution car certaines parties peuvent être obsolètes.
Description :

Ce programme n'a aucun rapport avec le programme de maths au lycée !

Ce petit programme vous permet simplement de visualiser la Formule de Leibniz, une formule ancienne permettant de trouver les décimales de PI !

En sélectionnant le mode infini, vous pouvez progressivement voir le nombre trouvé se rapprocher de notre constante ! Vers 600 incréments, il trouve le fameux 3.14, et vers 2500 une décimale de plus

Ce qui est intéressant, c'est de comprendre le fonctionnement de ce programme, voila pourquoi en deuxième fichier, une version sans menu est présente !

Bien évidemment, ce programme est peu performant sur calculatrice a cause de s faible vitesse de traitement comparé à celle d'un ordinateur puissant

Commentaires :


Shadow15510Hors ligneAdministrateurPoints: 5503 Défis: 18 Message
Posté le 07-04-2019 à 19:34 | #
Bon ! J'ai trouvé quelques optimisations, je n'ai pas les programmes sous la main, mais dans l'idée :
- Le symbole Σ peut remplacer la boucle itérative du mode incrément
- Les Locate mangent plus de mémoire que des guillemets simples
- Tu utilises beaucoup de variables : C ne sert à rien et grâce à E tu peux te passer du θ à condition de mettre E à 0 au début
- Le test if ne sert à rien ici : tu peux jouer avec le (-1)^n qui renvoie successivement -1 et 1 donc qui permet de faire le travail de ton test... sans le test

Il y a deux ou trois autre choses comme ça, mais je t'en dis plus dès que je met les programmes optimisé (l'un est commenté) en PJ !
TituyaHors ligneAdministrateurPoints: 2156 Défis: 26 Message
Posté le 07-04-2019 à 19:54 | #
OK super ! J'ai trouvé parallèlement une autre formule, donc je pense peu être supprimer ce programme inutile
Shadow15510Hors ligneAdministrateurPoints: 5503 Défis: 18 Message
Posté le 10-04-2019 à 13:22 | # | Fichier joint
J'ai mis les programmes "optimisés" en fichier joint
Leibniz correspond au programme complet avec le menu
Leibniz2 est le programme seulement avec le mode infini
Et Leibniz+ est le programme complet et commenté
TituyaHors ligneAdministrateurPoints: 2156 Défis: 26 Message
Posté le 10-04-2019 à 14:57 | #
Je vais regarder ça ! Et je vais voir où t'as pu réussir à optimiser ! Mais comme t'as pu remarquer, c'est un projet intéressant !
LephenixnoirEn ligneAdministrateurPoints: 24575 Défis: 170 Message
Posté le 03-05-2020 à 16:20 | #
Pour ceux qui se demandent (sans doute personne), c'est le développement limité en 0 de arctan évalué en 1. Le rayon de convergence de la série entière est 1 donc on est pile à la limite, c'est pour ça que ça converge lentement. À l'infini, on obtient arctan(1) = π/4.
TituyaHors ligneAdministrateurPoints: 2156 Défis: 26 Message
Posté le 03-05-2020 à 17:09 | #
D'accord ! Je ne savais pas du tout donc merci de m'apprendre un truc sur mon propre programme
J'avais essayé de prouver cette formule en étudiant ses limites, sans grand succès pour moi.
(un an de déterrage lephe, ça fait beaucoup pour une info )

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