cours sur la methode des 3 moments

//1. METHODE

1 - Appliquer la formule des 3 moments :
L1*MO+2*(L1+L2)*M1+L2*M2=6(wd-wg)

si la structure est sans porte à faux, M0=M2=0

2 - Trouver wd et wg grace au formulaire et les remplacer dans la formule.

3 - On trouve normalement M1. Trouver la réaction d'appui a droite de M1, puis à gauche de M1, en utilisant la somme des moments au point M1.

4 - Trouver la reaction d'appui au point M1 en faisant la somme des Y ( de toute la structure ).

5- et les diagrammes...

//2. Formulaire

--1)CAS 1 : charge ponctuelle et au millieu :
wd = - ( PL )² / 16
wg = ( PL )² / 16

P= charge ponctuelle
L=longueur totale

--2)CAS 2 : charge ponctuelle mais pas au millieu :
wd = -(Pab*(L+b)/(6*L)
wg = (Pab*(L+a)/(6*L)

P= charge ponctuelle
L=longueur totale
a=longueur a gauche de la charge
b=longueur a droite de la charge

--3)CAS 3: charge répartie sur toute la longueur
wd = -(p*L)^3/24
wg = (p*L)^3/24

p= charge repartie
L=longueur totale

--4)CAS 4:charge répartie mais pas sur toute la longueur

wd = -(pa²*(2L-a)²)/24*L
wg = (pa²*(2L²-a²))/24*L

p= charge repartie
L=longueur totale
a=longueur a gauche de la charge
b=longueur a droite de la charge