f est continue en a si et seulement si :
u et v sont deux fonctions continues sur I
sont continues sur I (si v(x) != 0).
Une fonction polynome est continue sur R.
Une fonction rationnelle est continue sur chaque intervalle de son ensemble de definition.
sin x et cos x sont continues sur R.
La fonction racine carre est continue sur [0;+oo[.
Si f est continue sur [a;b], ayant f([a;b]) = J, alors pour tout k de J, l'equation f(x) = k admet au moins une solution sur [a;b]).
L'equation admet une et une seule solution sur [a;b] si f est monotone sur [a;b].