f est derivable en a ssi
existe dans R.
sqrt = racine
Dom,f(x), f'(x)
R k 0
R ax+b a
R x^n * nx^(n-1)
R* 1/x -1/x^2
R+* sqrt(x)
1/(2sqrt(x))
R cos x -sin x
R sin x cos x
* : n appartient a Z
a est une constante.
f f'
u+v u'+v'
a*u a*u'
u*v u'v+uv'
1/v *1 -v'/v^2
u/v *2 u'v-uv'/v^2
u^n nu'*u^(n-1)
sqrt(u) *3
u'/(2*sqrt(u))
*1 : v(x) != 0
*2 : v(x != 0)
*3 : u(x) positif
g(x) = f(u(x))
Si u est derivable sur I, si u(I)=J, si f est derivable sur J :
Alors g(x) est derivable sur I et g'(x) = u'(x) * f'(u(x)).