Concours de rentrée 2020 - Défi Python du Léviathan !
Posté le 04/11/2020 12:14
Salut à vous, visiteurs occasionnels et habitués de la communauté. Nous vous présentons aujourd'hui la troisième et ultime épreuve de notre événement de rentrée 2020 !
Si tu découvres cet événement maintenant, pas de problème ! Tu peux en lire les modalités dans l'annonce du défi Python de Xuanwu, le tout premier des défis du concours.
Ce concours de rentrée présente trois défis de programmation Python où tu dois optimiser un problème en écrivant un programme pour le résoudre. Les deux premiers étaient surtout mathématiques avec le programme utilisé pour fournir plus que calculer la solution, mais ce troisième est un pur exercice d'algorithmique.
• Le défi de Xuanwu était un exercice de tracé à la tortue (maintenant terminé).
• Le défi de Quetzalcoatl était un exercice de tracé par coordonnées (maintenant terminé).
• Le défi du Léviathan dont il est question dans cet article est un problème d'intelligence artificielle ouvert jusqu'au Dimanche 13 décembre 2020.
Eh oui, tu as bien entendu ! Ce défi fait s'affronter les IAs des participants dans la résolution d'un puzzle. Contrairement aux défis précédents, le programme ne doit pas résoudre une situation, mais doit exploiter les règles du jeu pour gagner le maximum de parties !
Alors voyons ensemble par quelle aventure on en est arrivés là !
Le défi Python du Léviathan
Après avoir découvert une caverne souterraine pleine de traces d'une civilisation ancienne, et traversé un labyrinthe géologique à l'aide d'une excavatrice abandonnée depuis fort longtemps durant le défi du Xuanwu, tu as expérimenté ton baptême de l'air en ballon lorsque l'engin multi-fonctions et toi avez été précipités dans les entrailles du sous-sol. Après avoir navigué avec succès les obstacles de ce défi de Quetzalcoatl, tu débouches enfin sur un volcan, et à court de gaz ta machine compagnon sombre dans la lave.
La longue colonne d'air et de roche autour du cratère comprend plusieurs dizaines de corniches et un certain nombre de tunnels... très certainement connectés par les anciens occupant du lieu. Mais tu n'as aucune idée de si tu peux sortir, et tu peux entendre quelque chose grogner en plus de chauves-souris.
Prise·e de panique, tu consultes la calculatrice que tu tiens toujours dans les mains, et constate que la fidèle excavatrice t'a laissé un ultime script pour t'aider à t'échapper. Le script mentionne qu'une des corniches mène à la surface mais est verrouillée par une clé cachée quelque part dans le volcan, et qu'un monstre appelé Léviathan vit dans les parages. Tu as trouvé un arc et une unique flèche dans l'excavatrice, donc peut-être que tu peux l'abattre... mais c'est un pari risqué.
Ton objectif est de trouver la clé et de sortir du volcan sans tomber dans un trou ni croiser le chemin du Léviathan. Le script possède quelques capteurs qui t'aideront à t'y retrouver :
• Le grognement du Léviathan permet de le détecter s'il est à moins de 2 corniches de toi (sur une voisine, ou une voisine d'une voisine).
• Les émanations d'air chaud permettent de détecter s'il y a un trou parmi les corniches voisines, mais pas où exactement.
• Le métal dans la clé peut aussi être détecte à une corniche de distance.
• Tu ne peux par contre voir la porte de sortir ou la présence de chauve-souris qu'une fois arrivé·e sur chaque corniche.
Les chauves-souris sont malicieuses. Initialement elles dorment, mais quand tu passes sur leur corniche elles se réveillent. Si tu reviens plus tard les déranger, elle sont sont susceptibles de t'attraper et de te déposer sur une corniche voisine pour que tu les laisses tranquilles.
• polycal3.py est la bibliothèque de compatibilité graphique gérant les 13 environnements Python supportés par cette épreuve.
• web.py implémente le volcan et les règles du jeu. À chaque partie le volcan est aléatoire !
• webtest.py est une IA idiote qui décide tout au hasard, pour te servir de point de part dans ta quête.
Ton IA doit prendre la forme d'une fonction ia(corniche, voisines, taille, capteurs, evenements) que tu peux évaluer à l'aide la fonction parcourir_selon() :
from webtest import *
parcourir_selon(ia)
À chaque déplacement, la fonction ia() sera appelée pour te fournir les informations des capteurs :
taille indique le nombre de corniches (fixe) corniche indique la corniche où tu te trouves actuellement (numérotée de 0 à taille-1) voisines est la liste des corniches voisines (où tu peux te déplacer au prochain tour) capteurs spécifie ce que le script sur ta calculatrice détecte.
• capteurs & m_b indique la présence d'une chauve-souris sur la corniche actuelle
• capteurs & (2 * m_b) indique qu'une chauve-souris est prête à se saisir de toi
• capteurs & m_d indique la présence de la porte de sortie sur la corniche actuelle
• capteurs & m_k indique la présence de la clé sur une des corniches voisines
• capteurs & m_p alerte de la présence d'un ou plusieurs puits sur les corniches voisines
• capteurs & m_l alerte de la présence du Léviathan sur une corniche voisine ou une voisine d'une voisine evenements précise ce qui vient de se passer.
• evenements & (2 * m_k) indique que tu as ramassé la clé de la sortie
• evenements & (2 * m_a) indique que tu disposes d'une flèche et es donc capable de tirer
• evenements & (2 * m_l) indique que la flèche que tu as tirée a touché mortellement le Léviathan
La fonction ia() doit retourner deux valeurs pour indiquer ta décision :
• D'abord le numéro d'une corniche voisine.
• Ensuite une action, 0 pour t'y déplacer, 1 pour y tirer ta flèche si tu penses que le Léviathan s'y trouve.
Dans le cas où une chauve-souris se saisit de toi, la réponse est ignorée : la chauve-souris te dépose où lui plaît.
Dans ce défi plus que jamais, tu as le droit d'utiliser tous les outils Python à ta disposition. Cependant, tu ne peux pas modifier web.py, ni accéder à ses variables internes, que ce soit en lecture ou en écriture. Ce serait t'attirer le malheur du Léviathan !
Les IAs seront évaluées sur leur performance dans un grand nombre d'instances fixes. Le but du jeu est de sortir sans dommages et le plus vite possible !
Comment participer
Pour participer, envoie ta participation par mail à l'addresse info@tiplanet.org avec :
• En objet, « Défi du Léviathan »
• Ton adresse postale complète avec ton nom et prénom
• Ton adresse mail (si différente de celle utilisée pour l'envoi)
• En option, ton pseudonyme sur TI-Planet ou Planète Casio (utilisé pour la liste des participants à la fin du concours)
• En option, par pure cosmétique, les badges à afficher dans notre classement à côté de tes participations : l'équipe Planète Casio ou TI-Planet, et la guilde Casio, HP, Lexibook, NumWorks, Symbolibre ou TI.
• Un numéro de téléphone personnel valide (utilisé uniquement en cas d'urgence, notamment en cas de problème avec une participation ou lors d'un choix de lot contraint par le temps)
Les communautés de TI-Planet et Planète Casio sont sensibles aux problématiques d'informations personnelles. Les informations que tu soumets seront utilisées uniquement pour le concours, puis supprimées lorsque l'événement sera terminé et les lots envoyés.
Les participants ayant obtenus les 15 meilleurs scores au défi pourront choisir chacun à leur tour un lot de leur choix.
2 lots Capricorne ♑ comprenant 1 calculatrice Casio Graph 90+E, 1 pack de goodies Casio, 1 goodie Xcas, et 1 pack de goodies TI-Planet & Planète Casio
2 lots Bélier ♈ comprenant 1 solution d'émulation Casio, 1 CD de vidéos Casio fx-CG20 ou catalogue de produits Casio, 1 pack de goodies Casio, 1 goodie Xcas, et 1 pack de goodies TI-Planet & Planète Casio
Le CD contient 42 vidéos d'environ 8 heures par Jean-Michel Ferrard, originellement conçu pour la fx-CG 20 mais toujours applicable à la Graph 90+E, pour Windows et Mac.
La solution d'émulation Casio est au choix parmi :
• Une clé USB 8 Go d'émulation permanente, avec les émulateurs fx-92 Scientifique Collège+, Graph 35+E II 3.30, et Graph 90+E 3.40 à jour, pour Windows. Casio a annoncé que les mises à jour seront disponibles pour ces clefs dans le futur. Le modèle blanc est la clé Transcend 2019, le bleu est la clef EMTEC 2020.
• Une license de 3 ans permettant d'installer le fx-CP400 Manager (Windows/Mac) et le fx-CG 500 Manager (Windows/Mac). Les deux sont similaires à la ClassPad 400+E.
1 lot Serpentaire ⛎ comprenant 1 goodie HP, 1 goodie Xcas et 1 pack de goodies TI-Planète-Casio
La clé USB HP a une capacité de 16 Go, le poster mesure 59.2x40 cm.
3 lots Sagittaire ♐ comprenant 1 calculatrice NumWorks N0110, 1 pack de goodies NumWorks, 1 goodie Xcas, et 1 pack de goodies TI-Planet & Planète Casio
3 lots Balance ♎ comprenant 1 couvercle NumWorks, 1 autocollant NumWorks, 1 enveloppe ou carte postale ou carte de visite-énigme NumWorks, 1 pack de goodies NumWorks, 1 goodie Xcas et 1 pack de goodies TI-Planet & Planète Casio
1 lot Taureau ♉ comprenant 1 calculatrice TI-Nspire CX II-T CAS, 1 licence logiciel TI-Nspire CAS élève, 1 pack de goodies TI, 1 goodie Xcas, et 1 pack de goodies TI-Planète-Casio
1 lot Lion ♌ comprenant 1 calculatrice TI-Nspire CX II-T, 1 licence logiciel TI-Nspire élève, 1 pack de goodies TI, 1 goodie Xcas et 1 pack de goodies TI-Planète-Casio
1 lot Gémeaux ♊ comprenant 1 calculatrice TI-83 Premium CE Edition Python, 1 adaptateur USB, 1 clavier USB, 1 pack de goodies TI et 1 pack de goodies TI-Planète-Casio
1 lot Verseau ♒ comprenant 1 calculatrice TI-83 Premium CE Edition Python avec une gravure texte laser, 1 adaptateur USB, 1 clavier USB
dédié, 1 batterie de rechange, 1 chargeur mural, 1 housse Wyngs, 2 films de protection écran Wyngs dédiés, 1 extension de garantie 6 ans Calcuso, 1 pack de goodies TI et 1 pack de goodies TI-Planète-Casio
La gravure au laser de la TI-83 Premium CE Edition Python du lot Verseau est effectuée par Calcuso. Le gagnant choisissant ce lot devra nous communiquer le texte, dans la limite de 22 caractères et sans caractères spéciaux.
Pour participer sur Graph 35+E II, il faut disposer de la mise à jour vers l'OS 3.30 qui introduit les fonctions de dessin en Python. Pour Graph 90+E, il faut de même avoir la mise à jour vers l'OS 3.40.
Pour transférer les scripts Python, branche ta calculatrice avec un câble USB à l'ordinateur et appuie sur F1 (Flash USB). Ta Graph 35+E II et ta Graph 90+E se présente comme une clé USB à l'ordinateur. Tu peux alors coller les fichiers dans le dossier principal puis éjecter la pseudo-clé USB. Ensuite, lance les scripts depuis l'application Python !
Pour les autres modèles, vois dans l'article TI-Planet. Tu peux participer avec toutes les combinaisons calculatrice/Python suivantes !
• TI-83 Premium CE Edition Python / TI-84 Plus CE-T Python Edition
• Casio Graph 35+E II
• Casio Graph 90+E / fx-CG50
• HP Prime en mode CAS
• HP Prime avec appli Python intégrée (firmware instable, déconseillé)
• NumWorks (y compris Delta et Omega)
• NumWorks avec l'appli KhiCAS en mode Micropython (Delta uniquement)
• NumWorks avec l'appli KhiCAS en mode de compatibilité Python (Delta uniquement)
• TI-Nspire CX II
• TI-Nspire avec Ndless et Micropython
• TI-Nspire CX/CM avec Ndless et Micropython
• TI-Nspire CX avec Ndless et KhiCAS CX, en mode MicroPython ou en mode de compatibilité Python
Pour ce défi, la TI-83 Premium CE Python Edition et la TI-84 Plus CE-T Python Edition ne sont pas supportées. En effet, elles n'offrent que 16 ko de mémoire de travail, ce qui est bien insuffisant pour tout programme un minimum ambitieux.
C'est l'épreuve de programmation ultime que nous te présentons pour cet événement. Attrape ta calculatrice et conquiers le volcan par la stratégie et le croisement de l'information !
Les résultats des deux premiers défis suivront cette annonce. Stay tuned et à bientôt sur Planète Casio !
Pour votre information, contrairement aux autres épreuves il n'y a pas de « solution optimale », il n'y a que des stratégies à appliquer.
Personnellement mon IA ne fait presque qu'esquiver les trous en essayant de se souvenir où ils sont et en croisant les informations obtenues sur plusieurs corniches pour les repérer.
Le but de ce jeu est surtout de programmer plein d'heuristiques (des programmes « à l'intuition ») et voir qui s'en sort le mieux. Si vous prenez des décisions sensibles comme « si je détecte un trou et qu'il y a deux voisins, celui dont je viens et un autre, le trou est dans l'autre » vous progresserez rapidement !
Au passage c'est très très dur de gagner tout le temps donc si vous gagnez une fois sur 3 ou une fois sur 4 c'est déjà pas mal !
Deux choses à noter sur la simulation :
• Les instances testées sont les mêmes pour tout le monde
• Un générateur aléatoire est intégré donc même si vous utilisez random() votre score ne changera pas
Le générateur intégré génère des nombres aléatoires entre 0 et 32767 donc faites attention à ça si vous comptez utiliser beaucoup d'aléatoire.
Je suis le participant n°25, je ne serai pas classé.
Mais histoire de vous montrer comment c'est simple, j'ai soumis 2 IA.
Extrêmement simples, mémoire rudimentaire (même pas rajouté de listes à l'IA fournie), uniquement quelques règles de logique élémentaire accessibles à un enfant.
Pour vous aider à adopter la meilleure stratégie, je donne la formule de calcul retenue :
# j = nombre de parties jouées
# s = nombre de parties gagnées
# t = total du nombre de coups joués pour les seules parties gagnées
# dimweb = nombre de corniches dans le cratère du volcan
score = 1000*s*dimweb/j - t/s/dimweb
L'écran est plus petit donc les instances aléatoires sont moins fournies pour que ce soit possible de les lire. Mais les règles du jeu restent les mêmes - notamment personne n'a dit que le nombre de corniches était fixe
Dans l'IA fournie exemple, c'est le hasard qui prédomine. Quoi qu'il arrive, cette IA choisit toujours la corniche où elle va aller complètement au hasard en tirant au sort parmi les corniches voisines. Il lui arrive donc souvent de commettre des erreurs fatales.
Je vous présente maintenant la Critor's IA Level 1, surnommée "l'attaquante".
Elle est munie d'une mémoire des plus élémentaires, ne définissant même pas de liste ou autre objet composé.
A peine digne d'un poisson rouge, tout ce qu'elle fait, c'est de se souvenir :
- de la corniche précédente
- de si le Léviathan était détecté ou pas sur cette corniche précédente
Le Léviathan commençant à être détecté à 2 passerelles de distance, lorsque cette IA perçoit le Leviathan sur 2 corniches successives, elle décide de tirer sa flèche vers une corniche voisine au hasard (sauf celle dont elle vient).
Voilà, je pourrais dire que c'est enfantin, mais ce serait insulter les enfants.
Je la catégorise en tant qu'IA réactive.
Avec 100'000 simulations sur un graphe de taille 36 :
- l'IA d'example aléatoire réussit dans ≈7,3% des cas
- la Critor's IA level 1 réussit dans ≈8,6% des cas
Euh... Êtes-vous sûr que toutes vos maps sont réalisables ?
Après de nombreux tests, je suis tombé sur une map dont la clef était relié à une unique corniche qui était alors... un puit... Impossible donc de gagner...
Toutes les cartes ne sont pas forcément réalisables. Mais comme tout le monde est testé sur les mêmes cartes, c'est pas grave. Il y aura juste un résidu de x% que personne ne gagnera
Bonjour : Me voici avec un autre problème :
Je ne comprends pas comment utiliser le evenements & (2 * m_b)
Lorsque je suis sur une case d'une chauve-souris réveillé, l’évènement ne me dit pas que j'ai été attrapé car mon else est toujours utilisé.
Donc si vous voulez bien m'expliquer, car ça peut être utile
Merci
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2 lots Capricorne ♑ comprenant 1 calculatrice Casio Graph 90+E, 1 pack de goodies Casio, 1 goodie Xcas, et 1 pack de goodies TI-Planet & Planète Casio
Citer : Posté le 04/11/2020 15:04 | #
10 secondes de silence pour la fabuleuse machine tombée dans la lave (superbe animation btw)
Citer : Posté le 05/11/2020 06:47 | #
Wow, là c'est du lourd
J'avoue que je sais pas si je réussirais a faire un score décent
Passé ici il y a peu. ಥ‿ಥ
Jouez à Mario sans arrêt sur votre Casio !
City Heroes
Piano Casio
Micro GIMP
Citer : Posté le 05/11/2020 08:46 | #
Pour votre information, contrairement aux autres épreuves il n'y a pas de « solution optimale », il n'y a que des stratégies à appliquer.
Personnellement mon IA ne fait presque qu'esquiver les trous en essayant de se souvenir où ils sont et en croisant les informations obtenues sur plusieurs corniches pour les repérer.
Le but de ce jeu est surtout de programmer plein d'heuristiques (des programmes « à l'intuition ») et voir qui s'en sort le mieux. Si vous prenez des décisions sensibles comme « si je détecte un trou et qu'il y a deux voisins, celui dont je viens et un autre, le trou est dans l'autre » vous progresserez rapidement !
Au passage c'est très très dur de gagner tout le temps donc si vous gagnez une fois sur 3 ou une fois sur 4 c'est déjà pas mal !
Citer : Posté le 05/11/2020 10:19 | #
Pas encore de scores, mais un processus d'évaluation semi-automatique est en cours de construction.
Si vous affichez les détails au classement, vous aurez un aperçu des performances de chaque IA :
https://tiplanet.org/concours_rentree2020.php?delta=0&infos=1&worse=1&invalid=1
Il s'agit d'un résumé de son comportement sur le (petit) nombre de simulations effectuées, 100 par IA pour le moment.
Citer : Posté le 05/11/2020 10:26 | #
Rho je m'attendais à ce qu'il y ait du pvp entre IAs
Ecrivez vos programmes basic sur PC avec BIDE
Citer : Posté le 05/11/2020 10:37 | #
Deux choses à noter sur la simulation :
• Les instances testées sont les mêmes pour tout le monde
• Un générateur aléatoire est intégré donc même si vous utilisez random() votre score ne changera pas
Le générateur intégré génère des nombres aléatoires entre 0 et 32767 donc faites attention à ça si vous comptez utiliser beaucoup d'aléatoire.
Citer : Posté le 05/11/2020 10:41 | #
Euh... justement je souhaitais te demander de changer ça dans un message plus tard dans la journée, ces choix sont problématiques.
Citer : Posté le 05/11/2020 10:42 | #
Eh bien comme ça c'est clair au moins.
Citer : Posté le 05/11/2020 17:12 | #
Je suis le participant n°25, je ne serai pas classé.
Mais histoire de vous montrer comment c'est simple, j'ai soumis 2 IA.
Extrêmement simples, mémoire rudimentaire (même pas rajouté de listes à l'IA fournie), uniquement quelques règles de logique élémentaire accessibles à un enfant.
Et ben ça suffit déjà pour doubler et même tripler le taux de réussite de l'IA par défaut !
https://tiplanet.org/concours_rentree2020.php?delta=0&infos=1&worse=1&invalid=1
Ajouté le 05/11/2020 à 17:44 :
Les simulations ne sont pas définitives, mais de premiers scores sont affichés :
https://tiplanet.org/concours_rentree2020.php?delta=0&infos=0&worse=1&invalid=1
Pour vous aider à adopter la meilleure stratégie, je donne la formule de calcul retenue :
# s = nombre de parties gagnées
# t = total du nombre de coups joués pour les seules parties gagnées
# dimweb = nombre de corniches dans le cratère du volcan
score = 1000*s*dimweb/j - t/s/dimweb
Citer : Posté le 05/11/2020 19:11 | #
On m'explique pourquoi sur les G35+E II on a moins de corniches que sur les autres ?
Genre, là je regarde les images, et c'est pas du tout pareil
Citer : Posté le 05/11/2020 19:13 | #
L'écran est plus petit donc les instances aléatoires sont moins fournies pour que ce soit possible de les lire. Mais les règles du jeu restent les mêmes - notamment personne n'a dit que le nombre de corniches était fixe
Citer : Posté le 06/11/2020 12:03 | #
Dans l'IA fournie exemple, c'est le hasard qui prédomine. Quoi qu'il arrive, cette IA choisit toujours la corniche où elle va aller complètement au hasard en tirant au sort parmi les corniches voisines. Il lui arrive donc souvent de commettre des erreurs fatales.
Je vous présente maintenant la Critor's IA Level 1, surnommée "l'attaquante".
Elle est munie d'une mémoire des plus élémentaires, ne définissant même pas de liste ou autre objet composé.
A peine digne d'un poisson rouge, tout ce qu'elle fait, c'est de se souvenir :
- de la corniche précédente
- de si le Léviathan était détecté ou pas sur cette corniche précédente
Le Léviathan commençant à être détecté à 2 passerelles de distance, lorsque cette IA perçoit le Leviathan sur 2 corniches successives, elle décide de tirer sa flèche vers une corniche voisine au hasard (sauf celle dont elle vient).
Voilà, je pourrais dire que c'est enfantin, mais ce serait insulter les enfants.
Je la catégorise en tant qu'IA réactive.
Avec 100'000 simulations sur un graphe de taille 36 :
- l'IA d'example aléatoire réussit dans ≈7,3% des cas
- la Critor's IA level 1 réussit dans ≈8,6% des cas
Citer : Posté le 06/11/2020 12:04 | #
Ah chouette, ça fera un exemple plus complet que l'aléatoire pur
Citer : Posté le 06/11/2020 21:47 | #
Si ça peut vous aider également, LeGmask vous a partagé et détaillé une version tkinter des scripts par ici :
https://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?f=49&t=24387&p=257249#p257250
Merci.
Ajouté le 07/11/2020 à 19:04 :
Un petit tuto cette fois-ci par Afyu, sur comment évaluer l'efficacité de votre IA :
https://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?f=49&t=24387&p=257279#p257279
Mais sinon vous pouvez toujours nous l'envoyer, on lance le processus d'évaluation automatisé, et vous avez les résultats affichés dans l'heure :
https://tiplanet.org/concours_rentree2020.php?delta=0&infos=1&worse=1&invalid=1
Citer : Posté le 07/11/2020 20:09 | #
Euh... Êtes-vous sûr que toutes vos maps sont réalisables ?
Après de nombreux tests, je suis tombé sur une map dont la clef était relié à une unique corniche qui était alors... un puit... Impossible donc de gagner...
Citer : Posté le 07/11/2020 20:39 | #
Toutes les cartes ne sont pas forcément réalisables. Mais comme tout le monde est testé sur les mêmes cartes, c'est pas grave. Il y aura juste un résidu de x% que personne ne gagnera
Citer : Posté le 08/11/2020 12:24 | #
Premier participant pro- Planète Casio, le n°6.
Evaluation automatique de son IA à suivre en direct dès maintenant :
https://tiplanet.org/concours_rentree2020.php?delta=0&infos=1&worse=1&invalid=1
Citer : Posté le 08/11/2020 12:29 | #
Ahah c'est juste une participation pour se classer, cette ia n'est absolument pas bonne !
Bonne chance pour les pro-casio
(Et de toute façon, vous pouvez pas dire le contraire)
MultipliCasio
RDM Calculs
Back Mirror
A Switch To The Top C
Citer : Posté le 08/11/2020 12:34 | #
Peut-être pas bonne selon toi, mais si la tendance se poursuit elle semble quand même fort bien se classer. En tous cas plus efficace/intelligente que presque tout ce qui a été soumis jusqu'à présent :
https://tiplanet.org/concours_rentree2020.php?delta=0&infos=1&worse=1&invalid=1
Citer : Posté le 08/11/2020 16:41 | #
Bonjour : Me voici avec un autre problème :
Je ne comprends pas comment utiliser le evenements & (2 * m_b)
Lorsque je suis sur une case d'une chauve-souris réveillé, l’évènement ne me dit pas que j'ai été attrapé car mon else est toujours utilisé.
Donc si vous voulez bien m'expliquer, car ça peut être utile
Merci