Hello tout le monde, depuis peu, à débuté l'épreuve de force (non plutôt bien choisi, vous verrez pourquoi plus tard ) en python du tri-concours de la rentrée 2018.

Le but, obtenir un score maximal, envoyer la réponse et décrocher un lot... Plus sérieusement, c'est un poil plus complexe, il s'agit de régler virtuellement 30 potentiomètre pour allumer jusqu'à 252 ampoules (21 * 12). Pour ce faire, vous utilisez la fonction pot en indiquant le numéro du potentiomètre (de 0 à 29) à régler et la valeur du potentiel que vous souhaitez lui assigner(entre 0 et 1), faîtes ceci pour les 30 potentiomètre (ou pas, chaque potentiomètre est réglés de base sur 0) regarder le résultat et envoyé ce dernier a Planète TI.

Jusqu'ici, c'etait les informations disponibles sur l'annonce du concours, maintenant, passage aux données Secret Défense que j'ai pû obtenir via un poil de rétro-ingenering et que je vous partage au péril de ma vie...

Tout d'abord, le calcul des scores, pour l'instant, j'ai déterminer que votre score vaut : Amp_all - (Alim + Amp_grill/2 + Gaspi/5 + pertes/10)
avec:
-Amp_all le nombre d'ampoules allumé
-Alim l'alimentation utilisé
-Amp_grill le nombre d'ampoules grillée
-Gaspi l'énergie gaspillée
-Pertes l'énergie perdu

Ces différentes fonctions sont calculés comme suit:
-Alim est la simple somme du potentiel assigné à chaque potentiomètre
-Gaspi est l'énergie de l'alimentation utilisé pour allumer les ampoule déjà allumé (avec 252 ampoules, ça peut monter très vite)
-Pertes est cette fois ci l'énergie utilisé mais qui ne suffit pas à allumer une ampoule

La définition de perte peux vous semblez étrange, à moins que vous ayez connaissance de l'élément suivant :
-Chaque potentiomètre est 'relié' a un certain nombre d'ampoules, ainsi chaque ampoules reçois de l'énergie de différentes potentiomètre
-Pour savoir si une ampoules s'allume, elle regarde donc la somme de l'énergie reçu par les différents potentiomètre qui lui sont attaché, ensuite, la loi est simple, moins de 1, éteinte, entre 1 et 2 (bornes incluses) allumée, plus de 2, grillee.

Un autre point intéressant à noter, est ce que l'on pourrait appeler la discrétisation des valeurs prise par le potentiomètre, en effet, il s'agit ici d'un programme informatique, le potentiel ne peux donc pas être continue, il est discret, ainsi il n'admet qu'un nombre finis de valeurs entre 0 et 1 (bornes incluse), plus précisément, 101 valeurs, avec un écart de un centième entre chaque.

A partir de là, on peut calculer le nombre de possibilités, attention.... 30 potentiomètre, avec 101 possibilité, ça fait, ça fait... Bravo, ça fait bien 101^30, soit un ordre de grandeur de 10^31.. Oui oui, un 1 et 31 zéros derrière, pour vous donner une idée, voici sa tête :



C'est donc bien une épreuve de force , même si le brute force ne me semble pas être une bonne idée

Cependant, il existe un grand nombre de possibilités qu'il n'y aurait pas besoin de chercher, ce sont celles où la somme des potentiels est strictement inférieurs à 1, dans de telles conditions, aucune lampe ne pourrai s'allumer.

Ainsi, on fait de plutôt bon score en mettant tout les potentiomètre à la valeur X avec 1≤ 30X ≤ 2, ça peut paraître barbare, mais on peut obtenir de plutôt bon score sans se fouler...

Enfin, si jamais je m'appellais 3blue1brown, je vous parlerai sans doute du fait qu'il s'agit là de trouver le maximum d'une fonction dans un espace à 30 dimensions, fonction qui n'est pas continue sur cette espace, même si je la soupçonne d'être continue par morceau (mais le démontrer....) et qu'il existe des méthodes pour trouver des maximum pour ces fonctions, mais c'est pas tout à fait mon niveau, donc on vas s'arrêter là (malheureusement pour vous ).

Pour ma part, il est minuit vingt le 20 septembre 2018, et je pense avoir trouvé une solution à presque 212 points.
Si vous voulez aussi partager des astuces et des informations sur l'algorithme, n'hésitez pas, ça ne rendra le concours que plus compétitifs et amusant <3