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Index du Forum » Projets de programmation » From Far, un univers infini sur vos caltos.
Az Hors ligne Membre de CreativeCalc Points: 548 Défis: 10 Message

From Far, un univers infini sur vos caltos.

Posté le 26/05/2015 04:21


Explorer un univers infini? Plein de vie et de mystères? Ce sera bientôt possible.
Que peut bien cacher un univers dont personne n'a jamais dessiné les contours?
Voyagez dans l'espace, vivez la science-fiction pixelisée plus réelle que jamais. Allez savoir ce qui se cache dans les plus profonds recoins de l'univers. Eh bien si vous acceptez de vous lancer dans le vide froid de l'espace... vous aurez des réponses, la réponse ! Serez-vous naufragé perdu sur une planète aride, chasseur de trésors, explorateur assoiffé de savoir ou roi absolu de la navigation ? À vous de voir...

J’ajouterais les nouveautés et autres aux plans du jeu après le bac et je commencerais la programmation sérieusement quand deux ou trois personnes seront dispo pour aider pars ce que là c'est un tout autre niveau que Runner , dsl si je suis pas trop dispo avant...


Le but du projet est de créer un univers infini, généré procedurallement. Chaque planete sera explorable avec la possibilité d'upgrade , de craft, de collecte de ressources etc... Tout ça en C Casio


Ce projet est ouvert a tout le monde, MP pour participer.

https://github.com/AzCasio/From-Far-Casio-Project


Progression en chiffres
au ralentit...

Interface
   11%

Générateur Systèmes Solaires
   8%

Générateur Astres
   15%

Générateur Terrain
   1%

Générateur Entitées
   3%

Moteur Graphique Spacial
   30%

Déplacement
   3%

Système de Ressources
   2%

Graphismes
   20%



Interface prévue (modifiée)
Cliquer pour enrouler

L'accueil:
Avec les tabs toutes fermées:


Avec les tabs toutes ouvertes:

-Tab gauche: Options
-Tab bas: Credits et changelog+infos
-Tab haut: Lancer le jeu
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
L'interface d'acces rapides:
J'ai affiné en peu le style de l'UI :
La tab de craft rapide et sac a dos (dispo hors et dans vaisseau):

-scrolable inventory per ressource type (select to send to crafting bench)
-crafting bench 3 slots

La tab d'ifos sur l'environnement et la navigation (dispo hors et dans vaisseau):

-air/liquid composition
-temperature
-life/no life
-compass (direction in space and on orbit)
-planet/base/(solar sys name)/coordinates...

Les tabs d'info du vaisseau et celle de pilote auto (dispos dans vaisseau):

Ship stats (only on ship)
-ammo
-integrity
-fuel
Auto Pilot
-on/off/auto
-set speed
-set distance/infinite

Les tabs s'ouvrent et se ferment indépendamment, le 4 ouvertes + quelques sprites en bas:

Voila, le principe: des intercalaires de chaque coté de l'écran s'ouvrent avec les flèches correspondantes, il y a l'accueil, les intercalaires in game et l'inventaire complet accessible depuis le vaisseau. le vaisseau et le joueur ont deux stockages indépendants, le joueur se ballade ,collecte et dépose au vaisseau. On peu crafter depuis son sac a dos mais la table de craft complète se trouve sur le vaisseau avec 3 espaces supplémentaires.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Inventaire dans le vaisseau:
Screen only available in ship
-Backpack is smaller carryable inv.
has option: quick drop to Ship or one by one using ?shift?
quick drop , drops everything exept non-ship consumables and tools
-Craft: 6 spots
Output name and quantity
Start stop button
Process progression bar

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PS: j'ai crée pour plus de simplicité des jauges doubles (plus épaisses), elles se vident ligne de pixels par ligne de pixels et une plus grande précision sur une plus petite longueur...



Plans et détails de gameplay
Cliquer pour enrouler

Fontionement Hors système solaire.
Cliquer pour enrouler

-Vitesse superieure (partie du pilotage ou auto?)

-Seuls les soleils sont affichés. (Autres élément a voir dans le futur)

Fonctionement Dans un système solaire.
Cliquer pour enrouler

Les systèmes sont delimités par la distance joueur-soleil, si celle-ci est inferieure a 1.5*(distance soleil-planete externe).
/!\ Ca implique que une planete devient a peine visible a une distance moyenne de 0.5*(rayon moyen d'un sys), a partir de ca
on devrais pouvoir calculer l'intervale optimal de tailles des planetes/soleils/objets. (je parle en pixels tout le long )

-Vitesse réduite (partie du pilotage ou auto?)

-Soleils, planètes et autres élements affichés.

-Les planetes suivent une orbite TRES LENTE autour du (des) soleil(s). -> nécessite un refresh constant ou pas? a voir.

-

Fonctionement a l'approche d'un objet (planete surtout).
Cliquer pour enrouler

A partir de 2*(taille de l'objet) en distance joueur-objet on se concente sur l'objet (les autres n'aparaissent plus).

-L'objet est pourvu de textures detaillées. (générées procédurallement, oui ca va etre dur mais possible )

POUR PLANETES SEULEMENT:

-Si l'on continu a approcher on finit par atteindre l'atmosphere, a ce momment petit effet visuel de nuages/brouillard et on passe en mode surface.

-L'idéal serait que plus on approche plus la texture est detaillée, cad: terrain + nuages et que le terrain soit une representation réelle du terrain que l'on explorera en surface.
Ca veut dire que l'on pourrait generer la surface en fonction de la texture (OUI) ou la texture en fonction de la surface (quasi impossible).

Détail de l'aproche et des textures:
-space aproach: cloud texture to be generated...
-HIGHT FOG
-hight orbit: cloud texture scrols on planet in opposite direction.
-LOW FOG
-low orbit: (zoomed cloud texture scrolling slow). entities(up veiw) and surface scrolling fast. air life
-LANDING ANIMATION
-ground: entities(side veiw)+surface slow scrolling

Fast Travel and saved locations.
Cliquer pour enrouler

Il sera probable ment possible de marquer/sauver un certain nombre de possitions, par exemple des bases comerciales,
lieux intéressants et autres.
Cela permet de faire des voyages rapides dont la duré depend de la distance, probablement une animation sera affichée...

Il est prevu que le joueur puisse choisir une ou plusieures planétes qu'il aura découvert et exploré et les sauvegarder en temps
que "mes planètes découvertes" ou un truc du genre. Il serait interessant de pouvoir nomer les créatures et plantes de cette/ces planète(s)
Il est très intéressant de developper le teraforming et construction... On se limite a un certain nombre de planètes car tout ca nécessite des sauvegardes importantes.
Au niveau gameplay ca permeterais au joueur de s'identifier a un endroit, d'y établir sa base et de ne pas etre qu'un voyageur flotant dans l'espace sans but...

Ressources list.
Cliquer pour enrouler

MINABLES:
-stone natural
-clay natural/ dirt+water
-coal natural/ fuel+wood
-gold natural
-silver natural
-iron natural
-copper natural
-diamond natural
-zinc natural
-titanium natural
-salt natural
-sand natural/ coral+stone+fuel
-uranium natural
-aluminium natural
-ice natural/ water+fuel
-tin natural
-sulfur natural
-ancient tech natural/ computer chip+relic+copper+batteries
-relic natural
-dirt natural


HARVESTABLES:
-wood natural
-oil natural
-nutriments natural/ fruit+fuel
-seeds natural
-hal. plant natural
-plasma natural
-vine natural
-fruit natural
-coral natural
-water natural/ ice+fuel/ ice+salt

HUNTABLES:
-bone natural
-scales natural
-venom natural/ drugs+acid
-acid natural/ fruit+sulfur+fuel/ water+fruit+fuel
-flesh natural
-fat natural/ flesh+fuel
-fur natural

EQUIPABLES:
-backpack leather+plant fiber+plastic
-radiation suit silicon+carbon fiber+plastic+fuel+gass mask+fuel
-gass mask plant fiber+silicon+glass+plastic
-heat suit aluminium+silicon+glass+leather
-cold suit fur+plant fiber+silicon+leather+plastic
-diving suit air tank+cold suit+glass+silicone
-gun
-blaster
-excavator steal+fuel+batteries+motor

CONSUMABLES:
-organic food nutriments+salt+calcium/ fruit+ice/ flesh+salt+ice+fuel
-drugs halucinogenic plant+water+fuel
-medecine drugs+nutriments+water+fuel
-fuel natural/ coal+oil/ fat+oil/ plasma+oil
-repair kit flash light+batterier+copper+titanium
-laser ammo batteries+steal+plasma
-explosive ammo steal+coal+sulfur+fuel
-amulet ancient tech+relic+gold+diamond

CRAFTABLES:
-leather fur+salt+fuel
-steal iron+coal+sand+fuel
-calcium bone+acid
-plastic coal+fuel+water+/ sulfur+fuel+water
-plant fiber vine
-stick wood
-plank stick/ wood+fuel
-glass silicon+fuel+calcium
-container plank+iron/ steal+fuel
-carbon fiber coal+fuel
-silicon iron+fuel+acid

TECH:
-batteries copper+iron+sulfur+steal /zinc+carbon+steal/ acid+copper+steal
-power generator batteries+fuel+repair kit
-air tank steal+plastic+fuel+backpack
-motor copper+iron+steal+silicon
-flash light batteries+glass+iron+plastic
-computer chip gold+plastic+copper+iron+fuel+batteries





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Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 15/07/2015 19:39 | #


Dark storm a écrit :
Pour Arcuz, je refais une partie, et je m'apperçois que ce travail a été (un peu) rapide. Du coup faut que je repasser dessus…

Ben alors, qui c'est qui fonce tête baissée dans le code et qui s'en mord les doigts après ?

Ninestars a écrit :
J'ai repris le code depuis le debut

Ah, sage décision...
T'imagines pas à quel point je fais souvent ça...

Edit : enfin, de moins en moins... enfin, j'espère...
Mon graphe (11 Avril): ((Rogue Life || HH2) ; PythonExtra ; serial gint ; Boson X ; passe gint 3 ; ...) || (shoutbox v5 ; v5)
Ninestars Hors ligne Membre Points: 2462 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 01:45 | #


J'ai pas repris grand chose en fait, j'ai fait un nouveau projet XD
Oui DS, Az s'occupe de la story board. Pour l'instant je fais toute la structure du code pour plus tard, les fondations en somme. Et je termine la partie 3D. La caméra se déplace dans l'espace : translation et rotation. J'affiche 500 astres (cercles blancs plus ou moins zoomé par rapport à la distance) et je tourne dans les 30 fps, c'est pas mal !

Grosso modo on va gérer le truc comme ça :
On a un cube centré sur la caméra, dans lequel les astres sont chargés et affichés, quand on se déplace on déplace également le cube. Quand on se rapproche d'un astre suffisamment, je charge les objets plus petits placés autour (planètes, astéroïdes, ...) on est maintenant DANS le système, on se déplace du coup plus lentement, on se rapproche d'une planète, et de la même manière je charge les objets plus petits (satellites, astéroïdes, ...), on continu de se rapprocher, et on aperçoit la surface de la planète, cette partie risque d'être plus dure, comment poser une texture ? Et laquelle ?
Au final on peut survoler la surface et se poser quelque part, c'est pour ça que j'ai encore du boulot sur le moteur graphique, le moteur physique quant à lui, c'est que des calculs avec des sphères...
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 07:03 | #


Ninestars a écrit :
Et je termine la partie 3D. La caméra se déplace dans l'espace : translation et rotation. J'affiche 500 astres (cercles blancs plus ou moins zoomé par rapport à la distance) et je tourne dans les 30 fps, c'est pas mal !

Pas mal tout ça ! 30 FPS c'est plus qu'assez pour l'écran de la calculatrice !

Ninestarts a écrit :
On a un cube centré sur la caméra, dans lequel les astres sont chargés et affichés, quand on se déplace on déplace également le cube.

Attention à bien gérer votre structure de données pour éviter de boucler 500 fois pour trouver les astres à oublier.

Ninestars a écrit :
Quand on se rapproche d'un astre suffisamment, je charge les objets plus petits placés autour (planètes, astéroïdes, ...) on est maintenant DANS le système, on se déplace du coup plus lentement,

Dans un cube plus petit quoi ?

Ninestars a écrit :
on se rapproche d'une planète, et de la même manière je charge les objets plus petits (satellites, astéroïdes, ...), on continu de se rapprocher, et on aperçoit la surface de la planète, cette partie risque d'être plus dure, comment poser une texture ? Et laquelle ?

Pour afficher une texture sur une sphère, je pense que tu peux t'inspirer (t'inspirer seulement, tu verras pourquoi) du code C d'affichage d'une sphère sur le wiki de rosetta code.

Ninestars a écrit :
Au final on peut survoler la surface et se poser quelque part, c'est pour ça que j'ai encore du boulot sur le moteur graphique, le moteur physique quant à lui, c'est que des calculs avec des sphères...

Whoah, la surface en 3D ? Ça par contre ça risque d'être tendu pour de vrai. Faut la coder en plus déjà.

Bon, pour l'encodage je te propose ça : autour de ta sphère tu disposes des points régulièrement espacés (disons tous les 5° de latitude et de longitude) et à chaque point tu attribues une hauteur (un champ scalaire d'altitude quoi). Le calcul de la position à l'écran ne devrait pas être trop difficile, après reste la gestion de la profondeur et les éventuelles textures.
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Ninestars Hors ligne Membre Points: 2462 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 13:01 | #


Lephenixnoir a écrit :
Dans un cube plus petit quoi ?
C'est un peu plus compliqué que ça, en fait comme les coordonnées des objets sont des int, on a une plage de valeur en 0 à 4 milliards.
Du coup l'univers "observable" si on peut dire, est un cube d'arrête 4 millards.
Pour remplir suffisament cette univers il faut un soleil, ou trou noir, ... (un truc gros) tout les 100 (unité à arbitraire) admetons. Donc pour se déplacer entre un astre et sa planète, il faudrait se deplacer de 0.01 et sur un planète de 0.0000001 par exemple
Les ordres de grandeurs sont si différents que je dois gérer ce changement d'échelle "manuellement"...

Lephenixnoir a écrit :
Pour afficher une texture sur une sphère, je pense que tu peux t'inspirer (t'inspirer seulement, tu verras pourquoi) du code C d'affichage d'une sphère sur le wiki de rosetta code.
Tu parles de ça ? C'est juste pour l'ombre. Néanmoins ça me donne quelques idées

Lephenixnoir a écrit :
Whoah, la surface en 3D ? Ça par contre ça risque d'être tendu pour de vrai. Faut la coder en plus déjà.
J'avoue que pour le moment ça reste une zone d'ombre, j'ai quelques idées pour pas en demander trop au le moteur graphique
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 13:06 | #


Ninestars a écrit :
C'est un peu plus compliqué que ça, en fait comme les coordonnées des objets sont des int, on a une plage de valeur en 0 à 4 milliards.

Pourquoi ne pas centrer l'univers en signé ?

Ninestars a écrit :
Du coup l'univers "observable" si on peut dire, est un cube d'arrête 4 millards.
Pour remplir suffisament cette univers il faut un soleil, ou trou noir, ... (un truc gros) tout les 100 (unité à arbitraire) admetons. Donc pour se déplacer entre un astre et sa planète, il faudrait se deplacer de 0.01 et sur un planète de 0.0000001 par exemple

Les échelles de grandeur de l'Univers quoi

Ninestars a écrit :
Les ordres de grandeurs sont si différents que je dois gérer ce changement d'échelle "manuellement"...

Hmm, je vois mieux maintenant. Donc impossible d'afficher deux ordre de grandeur simultanément, je présume ? Ça risque de casse un peu l'effet de transition, tu ne crois pas ?

Ninestars a écrit :
Tu parles de ça ? C'est juste pour l'ombre. Néanmoins ça me donne quelques idées

Oui, c'est juste l'ombre, mais tu peux exploiter les calculs de distance à un point fixe pour rendre ta texture, je pense.

Ninestars a écrit :
J'avoue que pour le moment ça reste une zone d'ombre, j'ai quelques idées pour pas en demander trop au le moteur graphique

Au pire, tu peux overclocker, mais c'est pas une solution de principe en soi...

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Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11641 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 13:15 | #


Faut que l'overclock reste un plus et pas un élément essentiel au bon gameplay.

Autrement, il n'a pas tord avec le coup des échelles differentes, il suffit de redimlensionner l'objet correctement et la transition se fait facilement
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 13:26 | #


Dark storm a écrit :
Faut que l'overclock reste un plus et pas un élément essentiel au bon gameplay.

Évidemment. Tant que c'est pas de la grosse 3D, ça doit aller, mais avec les textures de planètes là...

Dark Storm a écrit :
Autrement, il n'a pas tord avec le coup des échelles differentes, il suffit de redimlensionner l'objet correctement et la transition se fait facilement

Sauf que l'objet qui faisait quelques pixels se met à faire quelques mètres
Et puis, faut que les représentations aux différentes échelles collent aussi.
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Ninestars Hors ligne Membre Points: 2462 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 13:31 | #


Lephenixnoir a écrit :
Pourquoi ne pas centrer l'univers en signé ?
Peu importe, au lieu de placer la camera au début en (0, 0, 0) elle sera en (2M, 2M, 2M)

Lephenixnoir a écrit :
Donc impossible d'afficher deux ordre de grandeur simultanément
Dark Storm a écrit :
il suffit de redimlensionner l'objet correctement et la transition se fait facilement
Exactement Pour la transition, je verrai bien comment ça rend visuellement.

Apres hors de question d'overclocker, d'une part j'y vois des désagréments, et puis c'est un peu de la triche aussi
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 13:38 | #


Ninestars a écrit :
Lephenixnoir a écrit :
Pourquoi ne pas centrer l'univers en signé ?
Peu importe, au lieu de placer la camera au début en (0, 0, 0) elle sera en (2M, 2M, 2M)

L'avantage de centrer c'est que si tu dois faires des opérations dessus, potentiellement, tu évites de générer des overflows à tous les coups.

Ninestars a écrit :
Exactement Pour la transition, je verrai bien comment ça rend visuellement.

S'il s'agit juste d'avoir des étoiles en fond d'une vue de système solaire, je veux bien, mais comment voulez-vous avoir de manière réaliste une étoile et ses planètes, toutes visibles sur lécran, avec des ordres de grandeur raisonnables ?
Autant utiliser une échelle logarithmique sinon vous verrez rien.

Ninestars a écrit :
Apres hors de question d'overclocker, d'une part j'y vois des désagréments, et puis c'est un peu de la triche aussi

Oui
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Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11641 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 13:53 | #


Lephenixnoir a écrit :

Ninestars a écrit :
Exactement Pour la transition, je verrai bien comment ça rend visuellement.

S'il s'agit juste d'avoir des étoiles en fond d'une vue de système solaire, je veux bien, mais comment voulez-vous avoir de manière réaliste une étoile et ses planètes, toutes visibles sur lécran, avec des ordres de grandeur raisonnables ?
Autant utiliser une échelle logarithmique sinon vous verrez rien.


T'as pas tord pour le coup. Je voyais plus les transitions système > planète, mais d'une marnière generale c'est la représentation d'un système qui va être galère à mettre en place …
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 14:02 | #


Dark storm a écrit :
T'as pas tord pour le coup. Je voyais plus les transitions système > planète, mais d'une marnière generale c'est la représentation d'un système qui va être galère à mettre en place …

Ah ben pour la transition système > planète ça peut aller, faut juste déterminer une distance à partir de laquelle on dessine le relief de la planète.

Non, moi je pensais bien à univers/galaxie > système... pour l'uinvers en général on peut dessiner des galaxies, dans une galaxie on peut dessiner des étoiles (en variant un peu les représentations, éventuellement), mais dans le système le rapport diamètre/éloignement est beaucoup trop faible : 80 microns pour la Terre...

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Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11641 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 14:58 | #


C'est ce que je dis, va sans doute falloir tricher un peu au niveau des proportions, ou jouer au radar jusqu'à s'être assez rapproché de la planète.
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 15:22 | #


Dark storm a écrit :
C'est ce que je dis, va sans doute falloir tricher un peu au niveau des proportions, ou jouer au radar jusqu'à s'être assez rapproché de la planète.

À mon avis le plus sera les proportions. Après faut voir si le réalisme de la distance est vraiment nécessaire.
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Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11641 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 15:33 | #


Dans le cas où le réalisme doit être le plus grand possible, faudra faire un bon système de navigation au radar
Au moins ils pourront ajouter les infos qu'ils veulent sur la planète (nom, taille, type, etc)
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Ninestars Hors ligne Membre Points: 2462 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 15:34 | #


Passer avec une échelle logarithmique ? Pourquoi pas, après il est evident qu'il va falloir tricher sur les proportions
juste quand on voit ça : image
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 15:37 | #


Dans ce cas, triche juste sur les proportions et distances, ce sera quand même plus facile et plus intuitif
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Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11641 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 15:38 | #


Des planètes grosses comme des soleils, ça va être marrant
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 15:40 | #


Dark storm a écrit :
Des planètes grosses comme des soleils, ça va être marrant

Hey, j'ai pas dis ça non plus, faut relativiser xD

Non mais histoire de pouvoir tout faire passer à une taille raisonnable dans l'écran, on peut bien avoir le Soleil 2 à 3 fois plus gros que les planètes sans gâcher complètement le design.

Par contre la texture pour les étoiles... hmm...
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Dark storm Hors ligne Labélisateur Points: 11641 Défis: 176 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 16:01 | #


Oui, c'est sur, mais apres faut faire gaffe à ne pas trop les coller non plus
Finir est souvent bien plus difficile que commencer. — Jack Beauregard
Lephenixnoir Hors ligne Administrateur Points: 24678 Défis: 170 Message

Citer : Posté le 16/07/2015 16:03 | #


Dark storm a écrit :
Oui, c'est sur, mais apres faut faire gaffe à ne pas trop les coller non plus

Je ne pense pas que tout passera dans l'écran, mais on s'en fout : c'est en 3D
Et puis n'oublie pas que les planètes seront pas alignées, mais tout autour, et pas non plus sur un plan dans les systèmes bizarres (il en faut bien) !
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Ninestars Hors ligne Membre Points: 2462 Défis: 24 Message

Citer : Posté le 18/07/2015 20:16 | #


Quelques nouvelles, je suis un peu bloqué sur la gestion de la caméra, à savoir les rotations dans l'espace, j'utilise le paramétrage polaire, mais il ne fonctionne que dans certains cas (phénomène du blocage de cardan), je regarde du coté des Quaternions, modèle mathématique, apparament très efficace pour les rotations de vecteur dans l'espace
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