[Tutoriel] Tracer des fonctions définies par morceaux
Posté le 11/11/2014 08:19
Salut à tous !
Aujourd'hui, je vous propose une astuce pour tracer des courbes par morceaux. C'est impossible à la base avec l'application GRAPH, mais on va ruser on peu.
Le principe est simple : on va utiliser des expressions conditionnelles pour ne tracer notre fonction que sur l'intervalle sur laquelle est est définie.
Pour les fonctions définies par morceaux, il suffira de répéter la méthode pour chaque section de courbe.
On va utiliser une expression de ce type :
(X²+3X-4)(X≥3 And X<6)
Vous pouvez trouver les opérateurs logiques dans [OPTN]{LOGIC}. Pour les symboles de comparaison, vous les trouverez dans le catalogue ([SHIFT][4]). Dans le menu Category [F6], sélectionnez "Tout" ([1]) et appuyez sur [.] pour atteindre la section des symboles. Descendez un peu, vous les trouverez.
Voilà la syntaxe générale :
(<expression_de_x>)(<condition_x_dans_l'intervalle>)
Et voilà, l'application trace uniquement la courbe sur l'intervalle désiré !
Mais c'est tout moche, il y a des barres verticales de chaque côté de la section de courbe !
Ah oui... parce qu'il relie le dernier point de l'intervalle avec le premier zéro.
C'est vrai que c'est pas très beau, alors on va utiliser une autre astuce !
Plutôt que de mettre la valeur 0 en-dehors de l'intervalle, on va mettre la valeur i (nombres complexes, programme de terminale). i se trouve sur [SHIFT][0].
On ne peut pas tracer i sur le graphe, donc l'application va nous laisser tranquille au lieu de faire une liaison supplémentaire peu esthétique.
(X²+3X-4)(X≥3 And X<6)+i(X<3 Or X≥6)
(<expression_de_x>)(<x_dans_intervalle>)+i(<x_hors_de_l'intervalle>)
Et voilà, la courbe est nette ! Vous pouvez en ajouter plusieurs sur Y1, Y2, et ainsi de suite... pour tracer votre fonction composée.
Citer : Posté le 11/11/2014 08:46 | #
Tous cela est dans un programme ? pas dans le mode GRAPH ?
Citer : Posté le 11/11/2014 08:55 | #
Si si, c'est dans le mode GRAPH. On ne passe par le programme que pour copier les symboles de comparaison !
Faudrait que je rajoute des screenshots mas j'y arrive pas en général. :3
Citer : Posté le 11/11/2014 10:06 | #
Pas bête de se servir de i :).
Quand tu avais posé la question sur le tchat il y a une petit moment, j'avais proposé une autre méthode, dans le même esprit, mais somme toute plus... moins intuitive peut-être, mais qui permet de tracer autant d'intervalles que l'on veut avec une seule définition (ça ne fonctionne pas avec ta méthode ?)
Par exemple pour x -> 1/4 x^3 + x^2 - 1 tracée pour x entre -3 et 2, puis pour x > 3 :
Donc en forme générale :
Au final ce n'est peut être pas plus pratique, mais bon, ça évite de devoir renseigner un second intervalle pour i à chaque fois, et permet de mettre plusieurs intervalles sur une même définition :).
Citer : Posté le 11/11/2014 10:10 | #
En fait, il y a encore mieux.
Mais ce n'est bon que pour les courbes définies sur R.
Citer : Posté le 11/11/2014 13:23 | #
Lephenixnoir dans le menu GRAPH, il te suffit d'aller dans SHIFT CATALOG (touche 4) puis touche [.] et tu descends pour trouver les symboles de comparaisons.
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Citer : Posté le 11/11/2014 13:24 | #
Cool l'astuce ça peut être bien en cours
Citer : Posté le 11/11/2014 14:10 | #
Lephenixnoir dans le menu GRAPH, il te suffit d'aller dans SHIFT CATALOG (touche 4) puis touche [.] et tu descends pour trouver les symboles de comparaisons.
Ah oui, au temps pour moi.
J'oublie toujours le catalogue.