Les cours ont repris depuis quelques semaines, et certains profs de chimie vous demandent déjà d'équilibrer leurs équations stœchiométriques plus ou moins complexe. Bien entendu, cela vous ennuie à mourir, vous préféreriez que votre Graph favorite le fasse à votre place non ? Pas de problème : grâce aux matrices, et avec un poil de réflexion, ces équations seront vite oubliées.

Le problème des calculs demandés, c'est qu'ils sont souvent longs, et une erreur s'y glisse facilement, tout en sachant que dans le cas d'un contrôle, la suite de l'exercice est généralement basée sur votre résultat... Pour cela, il y a bien Dbalance, de Diameter, mais vous n'avez pas envie d'encombrer votre mémoire, si utile pour les jeux.

Et bien l'application de base "RUN" ainsi que les matrices font aussi bien l'affaire ! L'astuce vient d'un espagnol, Carlos M. Avalos, professeur en informatique. Le tutoriel original est téléchargeable ici, mais nous allons vous le traduire en français, pour plus de compréhension.


L'exemple que nous prendrons dans la suite de ce tutoriel sera celui de la combustion (complète) du glucose : C6H12O6 + O2 -> CO2 + H2O. L'exemple sera décrit pour les calculatrices type Graph 85 (Graph 35+USB, 75, 85, 95 (SD) ). Toutefois, l'astuce fonctionne aussi sur la Fx-CG 10/20 et sur les ClassPad 300/330 (+).


Etape 1 : Rentrer l'équation dans une matrice :

Décomposons notre équation en 4 composants, comme sur l'image ci-dessous.



Puis créons une nouvelle matrice de 4*4. Attention, la matrice doit avoir le même nombre de lignes que de colonnes et que de composants de votre équation ! Pour créer une matrice, allez dans le menu "RUN" (le premier de votre calculatrice), puis tapez [F1] ou [F3] (MAT), en fonction de votre modèle. Trouvez une matrice qui affiche à droite "NONE", puis appuyez sur [EXE]. Là, rentrez le nombre de lignes puis de colonnes (ici 4 et 4) puis [EXE].

Remplissons ensuite la matrice comme ceci :



Appuyez sur "EXIT", retenez le nom de la matrice que vous avez créée (A, B, ..., Z) puis revenez au menu "RUN".


Etape 2 : Résoudre l’équation :

Premièrement, appuyez sur [OPTN] / [F2] (MAT) / [F6] / [F5] (Rref). Ensuite, faites [F6] / [F1] (Mat) ou [SHIFT] / [2] pour insérer le mot-clé "Mat", puis faites [ALPHA] et rentrez la lettre de la matrice créée précédemment. Pour finir, appuyez sur [EXE].

Deuxièmement, réinsérez le mot-clé "Mat" puis faites [SHIFT] / [(-)] pour "Ans". Appuyez sur [-] (au dessus de [EXE]) puis [OPTN] / [F2] (MAT) / [F6] / [F1] (Iden), puis ouvrez une parenthèse, entrez le nombre de colonnes de votre tableau (ici 4), puis refermez la parenthèse et validez avec [EXE].

Troisièmement, dans le cas où il resterai des fractions dans la dernière colonne de la matrice, faites "Mat Ans * dénominateur de ces fractions". ("Mat Ans * 7" pour notre exemple).

Quatrièmement, faites [OPTN] / [F2] (MAT) / [F4] (Trn) puis "Mat Ans", et validez.

Etape 3 : Récupérer les résultats :

Dans la dernière matrice qui s'affiche à l'écran, seule la dernière ligne comporte des nombres. Le premier est le coefficient stœchiométrique du premier composant, le deuxième du deuxième, etc. Les valeurs négatives correspondent aux composants de la seconde partie de l'équation. Prenez-en la valeur absolue (positive).
Nous avons donc dans notre cas 1, 6, -6, -6 qui correspondent à 1 C6H12O6 + 6 O2 -> 6 CO2 + 6 H2O.
Magique ? Non, mathématique


Vous pouvez aussi ajouter des ions, comme dans l'exemple présent sur Casiopeia (en anglais). Sur leur site, l'exemple est à destination des Classpads, et ils n'ont pas réalisé le quatrièmement de la partie 2, ce qui fait que les résultats sont sous forme de colonne.

NB 1 : Les Graph 35+USB/75/85/95 (SD) ainsi que les Fx-CG 10/20 ne peuvent calculer qu'avec des matrices d'au maximum 6*6 !

NB 2 : Dans le cas où vous auriez plus d'éléments chimiques que de composants (5 pour 4 par exemple), créez une matrice de 5*5 et appliquez les modifications. Les résultats ne seront pas sur la dernière ligne, et un -1 sera ajouté là où il n'y a pas de composant.



Nous espérons que cette astuce vous aidera dans vos problèmes de physique, et que vous réussirez à l'appliquer sans soucis. Si toutefois vous rencontrez un problème, n'hésitez pas à le décrire ci-dessous

A bientôt sur Planète-Casio...


Source: Casiopeia