Posté le 18/05/2012 18:21
C=B-A C.(B-A)=(B-A)² CB-CA=B²-2AB+A² CB-CA-A²=B²-2AB CB-CA-A²+AB=B²-AB -CA-A²+AB=B²-AB-CB A.(B-A-C)=B.(B-A-C) A=B 4=5 x²+x+1=0 x.(x²+x+1)=0 x³+x²+x=0 (2) Par (1) : x²-1=0 x³=1 x=1 1²+1²+1=0 1+1+1=0 3=0 a x b = b x b ab = b² ab - a² = b² - a² a ( b - a ) = ( b + a) ( b - a) = b + a a = a + a a = 2 a 1 = 2 N² = N + N + N + ... + N (N termes) (N²)' = (N + N + N + ... + N)' 2N = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (N termes) 2N = N 2 = 1
[SQRT](-1)=[SQRT](-1) [SQRT](-1/1)=[SQRT](-1/1) [SQRT]((-1)/1)=[SQRT](1/(-1)) [SQRT](-1) / [SQRT](1) = [SQRT](1) / [SQRT](-1) [SQRT](-1).[SQRT](-1)=[SQRT](1).[SQRT](1) ([SQRT](-1))²=([SQRT](1))² -1=1 2.ln(-1)=ln((-1)*(-1)) 2.ln(-1)=ln((-1)²) 2.ln(-1)=ln(1) 2.ln(-1)=0 ln(-1)=0 ln(-1)=ln(1)
10a=9.99... 10a-a=9.999...-0.999... 9a=9 a=1 0.999...=1 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1)n/2 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = (n-1)n/2 + 1 1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)n/2 + 1 n(n+1)/2 = (n-1)n/2 + 1 n(n+1) = (n-1)n + 2 n = -n + 2 2n = 2 n = 1 Donc tout entier n est égal à 1 [INT]((acos(x))') = [INT](([PI]/2-asin(x))') [INT]((acos(x))') = [INT](([PI]/2)') - [INT]((asin(x))') [INT](-1/[SQRT](1-x²)) = [INT](([PI]/2)') -[INT](1/[SQRT](1-x²)) [INT](-1/[SQRT](1-x²)) = [INT](([PI]/2)') +[INT](-1/[SQRT](1-x²)) acos(x) = [INT](([PI]/2)') + acos(x) 0 = [INT](([PI]/2)') 0 = [PI]/2 (1/2)²>(1/2)³ ln((1/2)²)>ln((1/2)³) 2ln(1/2)>3ln(1/2) 2>3 4-10=9-15 4-10+(25/4)=9-15+(25/4) 2²-2x2x(5/2)+(5/2)²=3²-2x3x(5/2)+(5/2)² (2-5/2)²=(3-5/2)² 2-5/2=3-5/2 2=3 cos(x) = [SQRT](1-sin²(x)) 1+cos(x) = 1+[SQRT](1-sin²(x)) Or, pour x=[PI] on a : 1-1 = 1+[SQRT](1-0) 0=1+[SQRT](1)=2 (e^(2[PI].i)^i = 1^i e^(-2[PI]) = 1 ln(e^(-2[PI])) = ln(1) -2[PI] = 0 i = (-1)^(1/2) i = (-1)^(1/4) i = ((-1)^2)^(1/4) i = 1^(1/4) i = 1 0 = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) +... 0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) +... 0 = 1 + 0 + 0 + 0 +... 0 = 1
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Citer : Posté le 18/05/2012 19:10 | #
On dit a=b=1
a=b
a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
d'ou : 1+1=1
Ajouté le 18/05/2012 à 19:16 :
Ah mince c\'est la même que ton 1=2
Dans tous les cas c\'est toujours pareil, le principe est juste de dissimuler une petite erreur difficile à détecter.
Citer : Posté le 18/05/2012 19:19 | #
J'essaye d'en faire d'autre, mais je suis trop influencé par celle-là
Citer : Posté le 18/05/2012 19:58 | #
A = -B
A² = B²
A = B
Tu peux partir sur des trucs simples comme ça et rajouter quelques lignes pour noyer le poisson
Citer : Posté le 18/05/2012 20:18 | #
euh oui j'en ai un !
Citer : Posté le 18/05/2012 20:23 | #
après, c'est pas trop une démonstration, mais tu as l’énigme de l’auberge et des 3 voyageurs:
3 voyageurs rentrent dans une auberge pour y passer la nuit.
Le maitre d’hôtel leur dit que c'est 30 sous la nuit, les voyageurs décident donc de payer 10 sous chacun.
Un peu plus tard, l'aubergiste s'aperçoit que la chambre ne coutait que 25 sous. En honnête homme, il demande à son valet de chambre de rendre les 5 sous aux trois hommes.
Mais celui-ci ne rend que 3 sous, et en garde 2 pour lui.
Ainsi, chaque voyageur a payé 10-1=9 sous la chambre, soit 3x9=27 sous au total. Plus les 2 du valet, on obtient 27+2=29 sous.
Où est passé le sou manquant ?
Citer : Posté le 18/05/2012 22:02 | #
Dans ton *PAF*
Citer : Posté le 19/05/2012 07:36 | #
J'en ai fait un noveau basé sur le fait que, lorsque l'on dérive une fonction, la terme indépendant disparait
Citer : Posté le 19/05/2012 08:45 | #
Très bonne idée !
Je crois que du côté de la fonction logarithme népérien il y a de quoi faire aussi...
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Citer : Posté le 19/05/2012 12:02 | #
Il existe une démonstration absurde qui montre que pi=4, je vais essayer de la retrouver.
Ajouté le 19/05/2012 à 12:23 :
Je ne retrouve plus la démonstration, du coup je l'ai refaites :
Citer : Posté le 19/05/2012 19:13 | #
Tiens
x² et ln(x) entrent dans un bistro.Pourquoi x² est obligé de payer?
Parce que le logarithme népérien...
Citer : Posté le 19/05/2012 21:08 | #
LOL
My program is not working, I have no idea why.
My program is working, I have no idea why.
Citer : Posté le 20/05/2012 07:33 | #
On pose a=0.99...
10a=9.99...
10a-a=9.999...-0.999...
9a=9
a=1
0.999...=1
Citer : Posté le 20/05/2012 08:33 | #
ha oui, je l'avais oublié celle-là
On peut faire la même chose avec 1/3 :
1/3 = 0.333...
3* 1/3 = 3*0.333...
3/3 = 0.999...
1 = 0.999
Citer : Posté le 20/05/2012 09:17 | #
Là l'erreur est moins bien dissimulée mais les 2 démonstrations se valent.
Difficile à assimiler notre bon vieil infini
Citer : Posté le 20/05/2012 13:13 | #
@Catrix, 1=0.999... est vrai.
Citer : Posté le 20/05/2012 14:43 | #
Faux, pierrotll !
Cela s'en rapproche, certes.
Mais imagine : si 1=0.999..., alors 0=0.000...1, et la fonction inverse commettrait l'erreur mathématique de deviser par 0...
L'erreur dans ma démonstration est qu'on ne se débarrasse pas d'un nombre infini de décimales par une soustraction.
Et dans celle de Cartix c'est qu'il assimile 1/3 à 0.333..., ce qui est faux aussi.
Citer : Posté le 20/05/2012 15:07 | #
En plus si on multiplie par 3 ça donne 1
My program is not working, I have no idea why.
My program is working, I have no idea why.
Citer : Posté le 20/05/2012 15:17 | #
Non Louloux. Dans 0.000...1, il y a un nombre fini de chiffres.
Dans 0.999... il y a une infinité de 9. Donc c'est bien égal à 1.
Catrix l'a d'ailleurs démontré un peu plus haut.
Citer : Posté le 20/05/2012 15:38 | #
Je l'ai démontré aussi
Citer : Posté le 28/05/2012 00:41 | #
J'en ai trouvé quelques unes
Démo 1
Partons de l'égalité suivante :
Démo 2
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1)n/2
1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + 1 = (n-1)n/2 + 1
1 + 2 + 3 + ... + n = (n-1)n/2 + 1
n(n+1)/2 = (n-1)n/2 + 1
n(n+1) = (n-1)n + 2
n = -n + 2
2n = 2
Donc tout entier n est égal à 1.
Démo 3
On veut prouver que :