Vecteur et Valeur Propre d'une Matrice
Posté le 06/01/2012 17:36
Bonjour à tous.
Voici mon soucis, j'ai télécharger plusieurs manuels d'utilisateur mais j'ai comme l'impression que ma calculatrice est différente...je possède une Casio Graph 100+, celle-ci pour être exact :
http://www.jeuxcasio.com/modules/ChoixCasio/images/graph100.jpg
Mon objectif est de calculer le vecteur propre et valeur propre d'une matrice, j'ai donc télécharger ces manuels :
http://www.casioexpert.com/download/manuel/manuel_graph100.pdf
http://www.support.casio-europe.com/fr/download/manuals/calc/GRAPH100_MAN1_Fr.pdf
Page 316 :
Fonction: Donne le vecteur propre d’une matrice.
Syntaxe: EigVc Ma
Fonction: Donne la valeur propre d’une matrice.
Syntaxe: EigVl Ma
Ce qui semble donc parfait, mais voici le problème, dans le manuel il est spécifié qu'il faut faire pour le vecteur propre par exemple :
Option > F2 (MAT) > 1 (CALC) > 5 (EigVc)
Or je n'ai pas ça dans ma calculatrice...pas d'EigVc en vue...
Voici les menus que j'ai dans ma calculatrice :
MAT :
1:Mat
2:Dim
3:Det
4:Trn
5:Augmnt
6:Ident
7:Fill
8:M->List
CALC :
1:d/dx
2:d²/dx²
3:Racine carré de dx
4:Somme
5:FMin
6:FMax
7:Solve
Je me serais donc trompé quelque part ? Est-ce les mauvais manuels ? Si oui y a t-il possibilité que je calcule valeur propre et vecteur propre avec la Graph 100+ que j'ai?
Merci d'avance.
Cordialement.
zibou Invité
Citer : Posté le 24/11/2013 11:19 | #
Bonjour!
Je cherche également comment determiner les valeurs et vecteurs propres d'une matrice mais avec la graph 35+ est ce que c'est possible? Sinon ne peut on pas installer un programme qui le permette ?
Merci!
Citer : Posté le 30/11/2013 12:24 | #
Tout est possible!
Il suffit de programmer ça... euh...
Bon, faut trouver un moyen calculer le polynôme caractéristique... A la rigueur on le fait avec la méthode naïve, en O(n!) donc pourri dés qu'on dépasse 10...
(mais ça devrait suffire!
Après pour trouver la racines tu utilises Solve et tu auras les valeurs propres...
Après pour les vecteurs propres, tu résous le système avec Rref sur la matrice carrée "ta matrice moins ton lambda (x,y,z)" avec lambda ta valeur propre et (x,y,z) ta matrice colonne inconnue (bien sûr tu étends à (x1,...,xn)).
Voilà, si tu veux des détails dis-le moi!
(je ne connais pas ton niveau en maths...)
Edit: Sinon si tu travailles dans C, tu peux essayer de trigonaliser ta matrice d'abord, comme ça le polynôme caractéristique sera trivial à calculer!
Pour la trigonaliser, je sais pas trop...
J'attends tes retours!
EDIT: Si quelqu'un est intéressé, cf mon article:
http://www.planet-casio.com/Fr/forums/topic12744-1-[Algebre]_Diagonalisation_des_matrices.html
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Vanille Invité
Citer : Posté le 06/03/2015 18:35 | #
◢J'ai une questions concernant l'utilisation de la calculatrice casio graph 100 pour les calculs matriciels.
Pour chercher des valeurs propres d'une application linéaire, on calcul:
Det(A - lambda*I) avec I : matrice identité
Je voulais savoir si dans la calculatrice on peut rentrer dans les matrices par exemple : 2-lambda, 3-lambda, 6-lambda dans la diagonale de la matrice de R3
Afin d'obtenir le polynôme caractéristique. En faite toutes mes lettres sont associées à des chiffres, or je voudrais que le lambda reste lambda. Est ce possible? Si oui, comment?
Ensuite je voudrais mettre chaque valeur d'une matrice à la puissance n, or n est également associé à une valeur, comment puis je faire? Car dans certaine question il faut calculer A^n= PD^nP^-1 comment faire pour avoir une matrice D^n, car je peux avoir D mais pas D^n
Est ce possible de redonner la valeur X à X et de ne pas avoir X=0 par exemple?
Pourriez vous m'aider?