Bah avec Mathematica, le logiciel de calcul formel offert aux prépas par le lycée, j'ai juste à taper:
N[(1+Sqrt[5])/2,10000000]
et j'ai 10 millions de décimales en quelques secondes! (j'ai testé!)
Le but c'est de le faire trouver par la caltos!
@Dynasty: Merci mais il n'y a pas besoin de récursivité pour le nombre d'or...
Bah justement, tu es sûrement un expert maintenant!
Moi en option info je fais de la récursivité, alors j'ai ai eu envie de partager mon savoir-faire, et j'ai fait le programme Hanoï!
C'est plus anecdotique qu'autre chose, mais c'est le seul programme récursif du site!
Bon, alors puisque tu veut que je partage mon savoir sur ce nombre d'or...
Résumé de mon TPE: Le nombre d'or est appelé Phi, en hommage au sculpteur grec Phidias qui l'aurait utiliser dans une de ses sculptures décoratives du Parthénon d'Athènes, qui est lui même inscrit dans des rectangles d'ors. Le nombre d'or N'EST PAS PRESENT dans l'anatomie humaine, et seulement chez quelques rares animaux (ex: crocodile, araignée). Par contre, on le retrouve un peu plus chez les plantes, en divisant le nombre de branches qu'un arbre possède par le nombre de branches qu'il possédait l'année précédente, chez quelques arbres seulement (ex: chênes, poirier, pommier). Encore faut-il avoir le courage de conter les branches, et ne en avoir couper. Plus l'arbre est vieux, plus le résultat sera proche (ou se rapproche ) du nombre d'or. Là où il est le plus présent, c'est dans la croissance d'une population d'hyménoptères (les abeilles, les guêpes, les fourmis sont des hyménoptères). La reine pond des oeufs, et elle a le choix de les faire féconder ou non. Si un oeuf est fécondé il donne naissance à un mâle, s'il ne l'est pas il donne naissance à une femelle (ou l'inverse mais on s'en fiche). Donc un mâle a un père et une mère, alors qu'une femelle a seulement une mère. Et si on conte le nombre d'individu de chaque génération, et qu'on le divise par celui de la génération précédente, on obtient une valeur de plus en plus proche du nombre d'or plus on remonte dans le temps (et vous avez pas compris pourquoi mais c'est pas grave). Ce qu'il faut retenir : phi est plus un mythe qu'une réalité. Si on le retrouve parfois souvent, c'est parce qu'on s'obstine à trouver des divisions qui donnent 1.618 (moi je ne donne que 3 décimales, vous avez vos programmes pour avoir les 17 suivantes). Si on se fixait que le nombre 4 est le nombre d'or, je peut vous assurer qu'on le retrouverai de partout. Mais partout où on trouve "réellement" le nombre d'or, c'est TOUJOURS à travers la suite Leonardo Pisano ( Léonard de Pise, ou encore Fibonacci ), comme l'a si bien expliqué Purobaz.
Voilà, je crois que j'en ai assez dit, maintenant je retourne à mon Warrior.
Demain je vois montre comment j'ai fait des additions de nombres à 20 chiffres sans perte de précision. 8)
Et je suis en train d'adapter mon prog pour les quotients
--- Le 15/04/2013 à 18h03 ---
Jusque là, j'ai réussi a calculer le 440ème terme de la suite de Fibonacci.
Je galère un peu à coder un prog pour faire des quotients, mais j'ai déjà l'addition et la soustraction qui marchent avec des entiers naturels jusqu'à 250 chiffres
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Le nombre d'or est appelé Phi, en hommage au sculpteur grec Phidias qui l'aurait utiliser dans une de ses sculptures décoratives du Parthénon d'Athènes, qui est lui même inscrit dans des rectangles d'ors.
) du nombre d'or.
